解：设过A、B、C三点的抛物线解析式为y=ax²+bx+c，

则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

∴抛物线C₁解析式为y= $\text{[math]}$ x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ，

如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，

设直线BC解析式为y=kx+s，则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ，

设P（x， $\text{[math]}$ x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ），则Q（x， $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ），

∴PQ= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，

∴S_△_PBC= $\text{[math]}$ PQ•OB= $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x）×3=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，

∵﹣ $\text{[math]}$ ＜0，

∴当x= $\text{[math]}$ 时，S_△_PBC有最大值，S_最大= $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，此时P点坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期中数学试卷（b卷）