解：∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，

∴BP=BP′，

∴O′P+BP′=O′P+BP，

作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，

则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，

∵点C与点B关于x轴对称，

∴C（0，-3），

设直线O′C的解析式为y=kx+b，

把O′（ $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ， $\frac{9}{2}$ ），C（0，-3）代入得 ${\begin{array}{l} \frac{3 \sqrt{3}}{2} k + b = \frac{9}{2} \\ b = - 3 \end{array}$ ，解得 ${\begin{array}{l} k = \frac{5 \sqrt{3}}{3} \\ b = - 3 \end{array}$ ，

∴直线O′C的解析式为y= $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ x-3，

当y=0时， $\frac{5 \sqrt{3}}{3}$ x-3=0，解得x= $\frac{3 \sqrt{3}}{5}$ ，

∴P（ $\frac{3 \sqrt{3}}{5}$ ，0）

天津市北部联盟2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷