解：设∠CBD=∠CDB=θ，则易得：sinθ=

\frac{3}{5}

，cosθ=

\frac{4}{5}

．

①当4≤x≤5时，如答图1﹣1所示，此时点Q与点O重合，点P在线段BC上．

∵PB=x，

∴PC=BC﹣PB=5﹣x．

过点P作PH⊥AC于点H，则PH=PC•cosθ= $\frac{4}{5}$ （5﹣x）．

∴y=S_△_APQ= $\frac{1}{2}$ QA•PH= $\frac{1}{2}$ ×3× $\frac{4}{5}$ （5﹣x）=﹣ $\frac{6}{5}$ x+6；

②当5＜x≤9时，如答图1﹣2所示，此时点Q在线段OB上，点P在线段CD上．

PC=x﹣5，PD=CD﹣PC=5﹣（x﹣5）=10﹣x．

过点P作PH⊥BD于点H，则PH=PD•sinθ= $\frac{3}{5}$ （10﹣x）．

∴y=S_△_APQ=S_菱形_ABCD﹣S_△_ABQ﹣S_四边形_BCPQ﹣S_△_APD

=S_菱形_ABCD﹣S_△_ABQ﹣（S_△_BCD﹣S_△_PQD）﹣S_△_APD

= $\frac{1}{2}$ AC•BD﹣ $\frac{1}{2}$ BQ•OA﹣（ $\frac{1}{2}$ BD•OC﹣ $\frac{1}{2}$ QD•PH）﹣ $\frac{1}{2}$ PD×h

= $\frac{1}{2}$ ×6×8﹣ $\frac{1}{2}$ （9﹣x）×3﹣[ $\frac{1}{2}$ ×8×3﹣ $\frac{1}{2}$ （x﹣1）• $\frac{3}{5}$ （10﹣x）]﹣ $\frac{1}{2}$ （10﹣x）× $\frac{24}{5}$

=﹣ $\frac{3}{10}$ x²+ $\frac{36}{5}$ x﹣ $\frac{57}{2}$ ；

③当9＜x≤10时，如答图1﹣3所示，此时点Q与点B重合，点P在线段CD上．

y=S_△_APQ= $\frac{1}{2}$ AB×h= $\frac{1}{2}$ ×5× $\frac{24}{5}$ =12．

综上所述，当4≤x≤10时，y与x之间的函数解析式为：

y= ${\begin{matrix} - \frac{6}{5} x + 6 (4 \leq x \leq 5) \\ - \frac{3}{10} x^{2} + \frac{36}{5} x - \frac{57}{2} (5 < x \leq 9) \\ 12 (9 < x \leq 10) \end{matrix}$

2016-2017学年安徽省芜湖市芜湖县九年级上学期期中数学试卷