解：①如图2，过N作NH⊥MD于H点，

∵AB=AC，BC=AC，BC=CD，

∴AB=CD，△ABC为等边三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，

∵∠ACB=∠NCD，

∴∠NCD=∠B=60°，

∵∠AND=∠APD+∠PAN，

∠AMB=∠ACB+∠PAN，

又∵∠APD=∠B=∠ACB，

∴∠CND=∠AMB，

∴△ABM≌△DCN，

则BM=CN，AM=DN，

在Rt△CNH中，∠CNH=90°﹣60°=30°，

∴CH= $\text{[math]}$ CN，又CD= $\text{[math]}$ BD，

CD﹣CH= $\text{[math]}$ （BD﹣CN）═ $\text{[math]}$ （BD﹣BM），

即DH= $\text{[math]}$ DM，

所以MN=DN=AM；

②如图3，过A作AG⊥BD，过N作NH⊥BD，垂足分别为G、H，

则BG= $\text{[math]}$ ，AG= $\text{[math]}$ ，

设CH=x，则CN=2x，BM=2x，DH=5﹣x，NH= $\text{[math]}$ x，

∵NH∥PC，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，PC= $\text{[math]}$ ，

∵tan∠AMB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tan∠PMC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴2x²+10x﹣25=0，

x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ （舍去），

∴CN=2x=5 $\text{[math]}$ ﹣5．

故答案为：5 $\text{[math]}$ ﹣5．

2016年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（5月份）