解：连接AC，

在△COB中，由勾股定理得：BC=

\sqrt{O C^{2} + O B^{2}}

=

\frac{35}{3}

，

同理AC=5 $\sqrt{2}$ ，

∵AM=5，由勾股定理得：CM=5，

设EG=a，

∵EF⊥BC，

∴∠FEB=∠COB=90°，

∵∠OBC=∠OBC，

∴△BEG∽△BOC，

∴ $\frac{B E}{E G}$ = $\frac{O B}{O C}$ ，

即 $\frac{B E}{a}$ = $\frac{\frac{28}{3}}{7}$ ，

∴BE= $\frac{4}{3}$ a，

∴根据切线长定理得：EM=EF=BC﹣BE﹣CM= $\frac{35}{3}$ ﹣ $\frac{4}{3}$ a﹣5，

∵EF⊥CB，AF⊥EF，

∴AF∥BC，

∴△AFG∽△BEG，

∴ $\frac{A F}{B E}$ = $\frac{G F}{E G}$ ，

∴ $\frac{5}{\frac{4}{3} a}$ = $\frac{F G}{a}$ ，

∴FG= $\frac{15}{4}$ ，

∵BE+EM+CM=BC，

∴ $\frac{4}{3}$ a+a+ $\frac{15}{4}$ +5= $\frac{35}{3}$ ，

a= $\frac{5}{4}$ ，

EG= $\frac{5}{4}$ ，FG= $\frac{15}{4}$ ，

∴ $\frac{G F}{E G}$ = $\frac{\frac{15}{4}}{\frac{5}{4}}$ =3．

2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系 单元测试卷B

2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试卷B