解：∵∠DBA=30°，

∴设直线BD的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x+b，

∵B（2，0），

∴0=﹣ $\text{[math]}$ ×2+b，解得b= $\text{[math]}$ ，

故直线BD的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，

联立两解析式可得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则D（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），

如图，过点D作DN⊥x轴于点N，过点D作DK∥x轴，

则∠KDF=∠DBA=30°．

过点F作FG⊥DK于点G，则FG= $\text{[math]}$ DF．

由题意，动点M运动的路径为折线AF+DF，运动时间：t=AF+ $\text{[math]}$ DF，

∴t=AF+FG，即运动的时间值等于折线AF+FG的长度值．

由垂线段最短可知，折线AF+FG的长度的最小值为DK与x轴之间的垂线段．

过点A作AH⊥DK于点H，则t_最小=AH，AH与直线BD的交点，即为所求的F点．

∵A点横坐标为﹣1，直线BD解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，

∴y=﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣1）+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴F（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

综上所述，当点F坐标为（﹣1， $\text{[math]}$ ）时，点M在整个运动过程中用时最少

2016-2017学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级下学期入学数学试卷