解：

①当AD为平行四边形的一边时，点P的位置有两个，分别为P₁、P₂ ，

当点P位于P₁位置时，DP₁=AO，

此时可得点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3）；

当点P位于P₂位置时，

∵OD=AD，△AOD是等边三角形，

∴点P₂与点D关于x轴对称，

此时可得点P的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3）；

②当AD为平行四年行的对角线时，点P的位置有一个，在P₃的位置，

此时DP₃=AO，

故可得点P的坐标为（﹣3 $\text{[math]}$ ，3）．

综上可得存在点P的坐标，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3）或（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3）或（﹣3 $\text{[math]}$ ，3）

2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末数学试卷