解：抛物线的对称轴为直线x=﹣1，

设M（x，0），则点P（x，﹣x²﹣2x+3），（﹣3＜x＜﹣1），

∵点P与点Q关于直线=﹣1对称，

∴点Q（﹣2﹣x，﹣x²﹣2x+3），

∴PQ=﹣2﹣x﹣x=﹣2﹣2x，

∴矩形PMNQ的周长=2（﹣2﹣2x﹣x²﹣2x+3）=﹣2x²﹣8x+2=﹣2（x+2）²+10，

当x=﹣2时，矩形PMNQ的周长最大，此时M（﹣2，0），

设直线AC的解析式为y=kx+b，

把A（﹣3，0），C（0，3）代入得 ${\begin{matrix} - 3 k + b = 0 \\ b = 3 \end{matrix}$ ，解得 ${\begin{matrix} k = 1 \\ b = 3 \end{matrix}$ ，

∴直线AC的解析式为y=3x+3，

当x=﹣2时，y=x+3=1，

∴E（﹣2，1），

∴△AEM的面积= $\frac{1}{2}$ ×（﹣2+3）×1= $\frac{1}{2}$ ；

安徽省六安市苏南中学九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷

安徽省六安市苏南中学九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元测试卷