解：

过D作DM⊥OP于M，如图1，

∵∠DMO=∠ODQ=90°，OQ∥DM，

∴∠QOD=∠MDO，

∴△QDO∽△OMD，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

即得：OM= $\text{[math]}$ ，DM= $\text{[math]}$ ，

OG=x，x≤3，

分为两种情况：①如图2，当0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，

∵DM= $\text{[math]}$ ，OM= $\text{[math]}$ ，OG=x，CG∥DM，

∴△ONG∽△ODM，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

NG= $\text{[math]}$ x，

∴S= $\text{[math]}$ ×OG×GN= $\text{[math]}$ •x• $\text{[math]}$ x，

S= $\text{[math]}$ x²；

②如图3，当 $\text{[math]}$ ＜x≤3时，

在Rt△ODP中，由勾股定理得：PD= $\text{[math]}$ =4，

∵DM= $\text{[math]}$ ，OM= $\text{[math]}$ ，

∴PM=5﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵OG=x，CG∥DM，

∴△PGN∽△PMD，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴NG= $\text{[math]}$ （5﹣x），

∴S=S_△_ADP﹣S_△_PGN= $\text{[math]}$ ×3×4﹣ $\text{[math]}$ •（5﹣x） $\text{[math]}$ （5﹣x），

S=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ，

即S和x的函数关系式是S= $\text{[math]}$ x²（0≤x≤ $\text{[math]}$ ）和S=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜x≤3）．

浙教版八年级下册第4章 4.2平行四边形 同步练习

浙教版八年级下册第4章 4.2平行四边形同步练习