解：∵∠ADC=∠PAB=90°，异面直线PA与CD所成的角为90°，即AP⊥CD又AB∩CD=M，

∴AP⊥平面ABCD．

又∠ADC=90°即CD⊥AD

∴CD⊥平面PAD

∴CD⊥PD．

因此∠PDA是二面角P﹣CD﹣A的平面角，其大小为45°．

∴PA=AD．

建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设AD=2，则 $B C = C D = \frac{1}{2} A D = 1$ ．

∴P（0，0，2），E（0，1，0），C（﹣1，2，0），B（﹣1，1，0）

∴ $\vec{E C} = (- 1 ， 1 ， 0)$ ， $\vec{P E}$ =（0，1，﹣2）， $\vec{A P} = (0 ， 0 ， 2)$ ，

易知平面BCE的法向量为 $\vec{n_{1}} = \vec{A P} = (0 ， 0 ， 2)$

设平面PCE的法向量为 $\vec{n_{2}} = (x ， y ， z)$ ，则 ${\begin{matrix} \vec{n_{2}} \cdot \vec{P E} = 0 \\ \vec{n_{2}} \cdot \vec{E C} = 0 \end{matrix}$ ，可得： ${\begin{matrix} y - 2 z = 0 \\ - x + y = 0 \end{matrix}$ ．

令y=2，则x=2，z=1，∴ $\vec{n_{2}} = (2 ， 2 ， 1)$ ．

设二面角P﹣CE﹣B的平面角为θ，

则 $\cos θ = | \cos < \vec{n_{1}} ， \vec{n_{2}} > |$ = $\frac{| \vec{n_{1}} \cdot \vec{n_{2}} |}{| \vec{n_{1}} | \cdot | \vec{n_{2}} |}$ = $\frac{2}{\sqrt{9} \times 2} = \frac{1}{3}$ ．

∴二面角P﹣CE﹣B的余弦值为 $\frac{1}{3}$ ．

2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1月份）