解：当电子以

α

角入射时，最大速度对应轨迹如图所示

轨迹圆与圆柱腔相切，此时有： $∠ O C O^{'} = 90 ° - α$ ， $O C = \frac{R}{2} ， O^{'} C = r ， O O^{'} = R - r$ ，

由余弦定理得： ${(R - r)}^{2} = {(\frac{R}{2})}^{2} + r^{2} - 2 r \times \frac{R}{2} \times c o s (90 ° - α)$ ，又 $c o s (90 ° - α) = s i n α$

联立解得： $r = \frac{3 R}{4 \times (2 - s i n α)}$

在磁场中有： $e v_{m} B = m \frac{v_{m}^{2}}{r}$

联立解得： $v_{m} = \frac{8}{3 (2 - sin α)} \times 10^{8} m / s$

浙江教育绿色评价联盟2018届高考物理适应性试卷选考试题