解：如图所示，

因为直线 $O N$ 的倾斜角为 $\frac{π}{6}$ ，所以 $∠ C O B = \frac{π}{3}$ ，又因为 $C M / / O N$ ，所以 $∠ O C M = \frac{2 π}{3} ， ∠ C O M = \frac{π}{6}$ ，所以得直线 $O M$ 的倾斜角为 $\frac{π}{3}$ ，所以其极坐标方程为 $θ = \frac{π}{3} ， (ρ \in R)$ ，将 $θ = \frac{π}{3} ， (ρ \in R)$ 代入 $ρ = 4 sin θ (0 \leq θ \leq \frac{π}{2})$ 计算得 $| O M | = 2 \sqrt{3}$ ，设点 $M$ 的直角坐标为 $(x ， y)$ ，则 $x = | O M | = cos \frac{π}{3} = \sqrt{3} ， y = | O M | sin \frac{π}{3} = 3$ .

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