解：设AB的方程：x=my+1，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则，整理得：（m²+2）y²+2my﹣1=0，

△=（﹣2m）²+4（m²+2）＞0，

由韦达定理得：y₁+y₂=﹣ ，y₁•y₂=﹣ ，

直线PA：y= （x+ $\sqrt{2}$ ），

令x=2，得y_M= $\frac{y_{1}}{x_{1} + \sqrt{2}}$ （2+ $\sqrt{2}$ ），

同理：y_N= $\frac{y_{2}}{x_{2} + \sqrt{2}}$ （2+ $\sqrt{2}$ ），

∴y_M•y_N= $\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{2} y_{1} y_{2}}{(x_{1} + \sqrt{2}) (x_{2} + \sqrt{2})}$ = $\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{2} y_{1} y_{2}}{(m y_{1} + 1 + + \sqrt{2}) (m y_{2} + 1 + \sqrt{2})}$ ，

= ，

= ，

= ，

= = =﹣1，

y_M•y_N=﹣1，

y_M•y_N是否为定值，定值为﹣1

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）