解：当0＜t≤3时，如图3，

过点F作FH⊥AD，

由运动知，AE=2t，

∴FH= $\frac{1}{2}$ AE=t，

∴S= $\frac{1}{2}$ AE×FH=t²，

当3＜t≤6时，如图4，

过点F作FH⊥AD，

由运动知，AE=2t，

∴DG=DE=2t﹣6，FH=t，DH=6﹣t，

∴S= $\frac{1}{2}$ S_△AEF+S_梯形DHFG= $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ AE×FH+ $\frac{1}{2}$ （DG+FH）×DH= $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ ×2t×t+ $\frac{1}{2}$ （2t﹣6+t）×（6﹣t）=﹣t²+12t﹣18，

当6＜t≤8时，如图5，过点F作FH⊥AD，

∴DG=AD=6

∴S= $\frac{1}{2}$ S_△ADG= $\frac{1}{2}$ AD×GD=18；

∴S= ${\begin{cases} t^{2} (0 < t \leq 3) \\ - t^{2} + 12 t - 18 (1 < t \leq 6) \\ 18 (6 < t \leq 8) \end{cases}$

吉林省长春名校2017届调研九年级上学期数学第一次月考试卷