解：作AM⊥x轴于点M，PN⊥x轴于点N．设P点的坐标为（a，

\frac{8}{a}

）．∵P、Q 关于 O 点对称，A、B 关于 O 点对称，

∴四边形 APBQ 为平行四边形，

∴4S△OAP=24

∴S△OAP=6．

①当点 P 在直线 AB 的下方时，如图 1 所示，

S△OAP=

\frac{1}{2}

×4×2+

\frac{1}{2}

（

\frac{8}{a}

+2）（a﹣4）﹣

\frac{1}{2}

a•

\frac{8}{a}

=6，∴a2﹣6a﹣16=0，解得：a₁=﹣2，a₂=8，∴此时点P的坐标为（8，1）；

②当点 P 在直线 AB 的上方时，如图 2 所示，

S△OAP=

\frac{1}{2}

a•

\frac{8}{a}

+

\frac{1}{2}

（

\frac{8}{a}

+2）（4﹣a）﹣

\frac{1}{2}

×4×2=6，∴a2+6a﹣16=0，解得：a₁=2，a₂=﹣8，∴此时点P的坐标为（2，4）．综上所述：点P的坐标为（8，1）或（2，4）

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（2） 同步练习

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数（2）同步练习