解：OP=t，AP=3﹣t，AQ=t，DQ= $\text{[math]}$

① 当△BOC∽△QDP时，如图3，

∵QD∥y轴，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴AD= $\text{[math]}$ ，

∴PD=3﹣t﹣ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ +3，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴t= $\text{[math]}$ ；

② 如图4，当△BOC∽△PDQ时，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴t= $\text{[math]}$ ；

③ 如图5，当△BOC∽△PDQ时，

PD=OP+AD﹣OA=t+ $\text{[math]}$ ﹣3= $\text{[math]}$ ﹣3，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴t= $\text{[math]}$ ；

④ 如图6，当△BOC∽△PDQ时，

PD=AD﹣AP= $\text{[math]}$ ﹣（t﹣3）=﹣ $\text{[math]}$ +3，

∵QD∥y轴，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴t= $\text{[math]}$ ；

综上所述：当t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，以P、D、Q为顶点的三角形与△OBC相似

2015-2016学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级下学期期中数学试卷