解：∵DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．

∴以C为原点，CA为x轴，以CB为y轴，以CD为z轴，建立空间直角坐标系，

∵AC=2BC=2CD=4，

∴A（4，0，0），B（0，2，0），C（0，0，2），E（0，1，2），

=（﹣4，1，2）， =（﹣4，2，0）， $\vec{A C}$ =（﹣4，0，2），

设平面ABE的法向量 $\vec{n}$ =（x，y，z），

则，取x=1，得 $\vec{n}$ =（1，0，2），

平面ABC的法向量 $\vec{m}$ =（0，0，1），

则cos＜＞= $\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

∴二面角E﹣AB﹣C的余弦值为cosα= ，

则sinα= ，tanα= = $\frac{1}{2}$ ．

∴二面角E﹣AB﹣C的正切值为 $\frac{1}{2}$ ．

2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末数学试卷（A卷）