解：因为f′（x）=

\frac{1}{x}

﹣m=

．

①当m≤0时，x∈（1，e），f′（x）＞0，

所以函数f （x）在（1，e）上单调递增，

则f （x）_max=f （e）=1﹣me．

②当 $\frac{1}{m}$ ≥e，即0＜m≤ 时，x∈（1，e），f′（x）＞0，

所以函数f （x）在（1，e）上单调递增，

则f （x）_max=f （e）=1﹣me．

③当1＜ $\frac{1}{m}$ ＜e，即＜m＜1时，

函数f （x）在（1， $\frac{1}{m}$ ）上单调递增，在（ $\frac{1}{m}$ ，e）上单调递减，

则f （x）_max=f （ $\frac{1}{m}$ ）=﹣lnm﹣1．

④当 $\frac{1}{m}$ ≤1，即m≥1时，x∈（1，e），f′（x）＜0，

函数f （x）在（1，e）上单调递减，

则f （x）_max=f （1）=﹣m．

综上，①当m≤ 时，f （x）_max=1﹣me；

②当＜m＜1时，f （x）_max=﹣lnm﹣1；

③当m≥1时，f （x）_max=﹣m

2016-2017学年四川省成都市龙泉实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）