解：作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，如图所示．

∵点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3，1），

∴点D的坐标为（3，-1）．

设直线AD的解析式为y=mx+n，

把A，D两点代入得： ${\begin{matrix} m + n = 3 \\ 3 m + n = - 1 \end{matrix}$ ，

解得： ${\begin{matrix} m = - 2 \\ n = 5 \end{matrix}$ ，

∴直线AD的解析式为y=-2x+5．

令y=-2x+5中y=0，则-2x+5=0，

解得：x= $\frac{5}{2}$ ，

∴点P的坐标为（

\frac{5}{2}

，0）．

S_△_PAB=S_△_ABD-S_△_PBD= $\frac{1}{2}$ BD•（x_B-x_A）- $\frac{1}{2}$ BD•（x_B-x_P）

= $\frac{1}{2}$ ×[1-（-1）]×（3-1）- $\frac{1}{2}$ ×[1-（-1）]×（3- $\frac{5}{2}$ ）

= $\frac{3}{2}$

四川省泸州市泸县2018届九年级数学中考模拟试卷（六）