解：设AB的解析式为：y=kx+b，

把A（8，0），B（0，4）代入得： ${\begin{matrix} 8 k + b = 0 \\ b = 4 \end{matrix}$ ，

解得： ${\begin{matrix} k = - \frac{1}{2} \\ b = 4 \end{matrix}$ ，

∴AB的解析式为：y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+4，

∴Q（t，﹣ $\frac{1}{2}$ t+4），P（t，﹣ $\frac{1}{2}$ t²+ $\frac{7}{2}$ t+4），

∴PQ=（﹣ $\frac{1}{2}$ t²+ $\frac{7}{2}$ t+4）﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ t+4）=﹣ $\frac{1}{2}$ t²+4t，

∴S= $\frac{1}{2}$ PQ•OA= $\frac{1}{2}$ （﹣ $\frac{1}{2}$ t²+4t）×8=﹣2t²+16t=﹣2（t﹣4）²+32，

∵0＜t＜8，

∴当t=4时，S有最大值为32，

即△ABP的最大面积为32

2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学九年级上学期期中数学试卷