解：当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．理由如下：

作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，

又∵PE⊥AB于E，

∴∠DFQ=∠AEP=90°，

∵点P、Q速度相同，

∴AP=BQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，

在△APE和△BQF中，

∵∠AEP=∠BFQ=90°，

∴∠APE=∠BQF，

${\begin{matrix} ∠ A E P = ∠ B F Q \\ ∠ A = ∠ F B Q \\ A P = B Q \end{matrix}$ ，

∴△APE≌△BQF（AAS），

∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，

∴四边形PEQF是平行四边形，

∴DE= $\frac{1}{2}$ EF，

∵EB+AE=BE+BF=AB，

∴DE= $\frac{1}{2}$ AB，

又∵等边△ABC的边长为6，

∴DE=3，

∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷