解：设直线BC的解析式为y=kx+c（k≠0）．

把B（4，0），C（0，-3）代入，得

$\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x-3.

∵点M在抛物线上.

∴设点M的坐标为（m， $\text{[math]}$ m²- $\text{[math]}$ m-3）

如下图，过点M作ME∥y轴，交BC于点E．则点E的坐标为（m， $\text{[math]}$ m-3）.

∴EM= $\text{[math]}$ m-3-（ $\text{[math]}$ m²- $\text{[math]}$ m-3）=- $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ m.

当△PBQ的面积最大时，∵S_△CBM：S_△PBQ=5：2，S_△PBQ= $\text{[math]}$ .

∴S_△CBM= $\text{[math]}$ .

S_△CBM=S_△CEM+S_△BEM= $\text{[math]}$ EM•m+ $\text{[math]}$ •EM•（4-m）

= $\text{[math]}$ ×4•EM

=2×（- $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ m）

=- $\text{[math]}$ m²+3m.

即：- $\text{[math]}$ m²+3m= $\text{[math]}$ .

解得m₁=1，m₂=3．

∴M₁（1，- $\text{[math]}$ ），M₂（3，- $\text{[math]}$ ）.

深圳市龙岗区平湖中学2016-2017学年上学期九年级期末质量检测数学试卷