解：△APM为等腰三角形分三种情况：

①当AM=AP时，如图2所示．

当t=3时，点P（3，0），

∵点M（3，a），点A（0，4），

∴由两点间的距离公式可知：

AM= $\text{[math]}$ ，AP= $\text{[math]}$ =5，

∴ $\text{[math]}$ =5，解得：a=0（舍去），a=8．

此时M点的坐标为（3，8）；

②当MA=MP时，如图3所示．

∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），

∴由两点间的距离公式可知：

MA= $\text{[math]}$ ，MP=a，

∴ $\text{[math]}$ =a，解得：a= $\text{[math]}$ ．

此时M点的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）；

③当PA=PM时，如图4所示．

∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），

∴由两点间的距离公式可知：

PA= $\text{[math]}$ =5，PM=|a|，

∴a=±5．

此时M点的坐标为（3，5）或（3，﹣5）．

综上可知：当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），使△APM为等腰三角形的点M的坐标为（3，8），（3， $\text{[math]}$ ），（3，5）和（3，﹣5）

2015-2016学年浙江省杭州市上城区八年级上学期期末数学试卷